Prawdopodobieństwa zdarzeń Wisły

[prober]

Potwierdzam, że podane wcześniej przeze mnie oszacowania szans obliczone na podstawie kursów opublikowanych przez bwin są liczone bez uwzględnienia marży. I właśnie nieuwzględnienie marży spowodowało, że niektórym forumowiczom skoczyło ciśnienie, chwycili za najcięższe oręże pod ręką (klawiaturę), by tocząc pianę z ust rzucić się na ten wątek niczym polska husaria na Turków w Wiedniu.

Więc oto jeszcze raz wartości (tym razem z dodatkowym miejscem po przecinku, aby uniknąć zawału serca u tych wrażliwszych)
Dynamo 99.9%
Kopenhaga 99.3%
BATE 96.2%
Maccabi 78.4%
Apoel 62.9%
Glasgow 19.0%
Partizan 19.0%
Rosenborg 2.7%

Co do metody obliczania szans rozstawienia Wisły (przy założeniu powyższych wartości) to jestem w 100.0% pewny, że jest poprawna (tak pewny, że dzielnemu husarowi, który obali jej poprawność jestem gotowy ufundować bilet na dowolny mecz Wisły w tym sezonie ).

Dlatego też szalone próby zgłębienia logiki rachunku prawdopodobieństwa za pomocą wpisów taki jak poniższy kwituję tylko pobłażającym uśmiechem, ponieważ wiem, że gwałcenie reguł matematycznego świata to norma na tym forum

Przepraszam kolego ale coś jest nie tak. Biorąc tylko dwie najbardziej prawdopodobne kombincje które dają Wiśle rozstawienie a więc odpadnięcie: 1. Rosenborg, Partizan, Glasgow, Apoel 2. Rosenborg, Partizan, Glasgow, Maccabi dostajemy prawdopodobieństwo zdarzeń: 1. 0,97*0,81*0,81*0,37=0,226 2. 0,97*0,81*0,81*0,22=0,14 Sumując tylko te dwa przypadki dostajemy 36,6% szans na rozstawienie. Jeśli dodać do tego pozostałe kombinacje dające rozstawienie (których nie chce mi się tutaj wyliczać) to powinno wyjść trochę powyżej 37%.

Nie, nasz drogi kolego o pseudonimie wislak68. Otóż to tak nie działa.
Skupmy się więc na tych (cyt.) "dwóch najbardziej prawdopodobnych kombinacjach".
Cztery drużyny w wariancie 1. jednocześnie odpadają w 16 z 256 możliwych scenariuszy (z prawdopodobieństwem 23,7%).
Cztery drużyny w wariancie 2. jednocześnie odpadają w 16 z 256 możliwych scenariuszy (z prawdopodobieństwem 13,7%).
Ale przypadki wymienione w scenariuszu 1. i 2. zachodzą jednocześnie w 8 z 256 możliwych scenariuszy (z prawdopodobieństwem 5,1%).
Więc właściwym wynikiem dodawania jest: 32,31% (bo 23,67%+13,75%-5,11%=32,31%). Analogicznie liczba takich scenariuszy to 24 (16+16-8=24). Tutaj uwaga: podczas sumowania w rachunku prawdopodobieństwa należy uważać na podwójne liczenie tych samych wartości.

Wszystkie pozostałe sprzyjające scenariusze (a jest ich 139) wydarzą się z szansą 4,65%, co w sumie daje po zaokrągleniu te magiczne 37% (32,31%+4,65%=36,96%).

Tak mówią żelazne reguły matematyczne, i to niezależnie ile bezpłodnych postów zostanie wyprodukowanych w tym temacie.
Capito?

Osobną kwestią pozostaje założenie dotyczące szans wyżej rozstawionych rywali Wisły w rewanżowych meczach III rundy eliminacji. Każde oszacowanie będzie obarczone błędem, mniejszym czy większym. Dlatego pozwoliłem sobie we wcześniejszym poście dla porównania policzyć te szanse dla wartości podanych przez użytkownika o pseudonimie kacpergawlo. Więc się zacytuję:

Przyjmując szanse drużyn podane przez kacpergawlo Wisła ma 44,4% szans na rozstawienie.

Swoje policzyłem, ale jednocześnie nieumyślnie otworzyłem puszkę Pandory. Więc dla świętego spokoju dla mnie koniec tematu odnośnie tych wyliczeń.