Jak grać?

[pan_premier]

Dobra to teraz obalmy ‘tasiemce’
Teraz włączamy matematykę na poziomie liceum, ale jest prosta wiec wszyscy powinni zakumać.
Wiec tak postanawiamy, ze na naszym kuponie za 2zł, postawimy 5 typów. Same pewniaki, intuicyjnie wiemy, że czasami zdarzają się niespodzianki dlatego jak nas premier spyta, jak oceniamy P każdego zdarzenia to mówimy „a z 90%, ****a, jak nic!”

Ok.
P_Mecz nr1=90%=0,9
P_Mecz nr2=90%=0,9
P_Mecz nr3=90%=0,9
P_Mecz nr4=90%=0,9
P_Mecz nr5=90%=0,9

Aby wygrać kupon musza zajść wszystkie zdarzenia. Z jakiegoś tam twierdzenia wynika, ze P takich zdarzeń to iloczyn prawdopodobieństw.
Czyli P_całkowite=0,9*0,9*0,9*0,9*0,9=(0,9)^5=0,59049
O Jejku co się stało?
Z samych pewniaków wyszła kupa :O
Zamiast 90% mamy niecałe 60% szans na wejście kuponu.......
GDYBY nie było marż lub znajdowalibyśmy błędy bukmachera tak aby P*kurs=1, to kurs na każde zdarzenie powinien wynosić: kurs=1/P= 1/0,9=1,11111......
Czyli nasz kurs wynikowy to (1,11111)^5=1,6935....

0,59049*1,6935=1, czyli pomimo spadku P zdarzenia, po zagraniu 1000 takich kuponów powinniśmy wyjść na zero.

Ale my przecież nie bawimy się w ocenianie szans, tylko stawiamy pewniaki, bez względu na kurs, przecież, wejdą.
Znajdujemy sobie 5 pewniaków:

Tampa Bay Rays - Kansas City Royals 1,50 2,50 (marża 6,25%)
Boston Red Sox - Minnesota Twins 1,55 2,40 (marża 5,82%)
Pironkova T. - Mircic T. 1,15 5,00 (marża 6,5%)
Safarova L. - Nagy K. 1,15 5,00 (marża 6,5%)
Groenefeld A.-L. - Kiraly P. 1,15 5,00 (marża 6,5%)
Gramy za 2zł na faworytów czyli kurs=1,5*1,55*1,15*1,15*1,15=3,53

Czyli aby opłacało się grać ten wypadkowy kurs P>1/3,53=około 0,28
P kolejnych zdarzeń, wg buka(obliczam te P jako 1/kurs) to:
0,666667
0,645161
0,869565
0,869565
0,869565


Po doliczeniu marż
0,627604
0,609799
0,81672
0,81672
0,81672

I jeśli to teraz razem wymnożymy(bo P_ całkowite to iloczyn pojedynczych)
To: P_całkowite=0,208=21%

0,21*3,53=0,74 !!!!!!!!!
czyli P* kurs jest o 0,26 mniejsze wyjściowego
a gdybyśmy nawet z ta marża zagrali jedno zdarzeni, np. pierwsze to 1,5*0,627=0,94, czyli tracimy jedynie 6%, a przy zagraniu kombosa, podobne marże się ładnie mnożą i tracimy już 26%....

Jak cos niejasne to pytać, ominąłem obliczanie P z uwzględnieniem marży bo to trochę bardziej skomplikowane, a ważny jest wynik a nie obliczenia.

Wniosek:
GRANIE DUŻEJ ILOŚCI ZDARZEŃ NA KUPONIE JEST OBARCZONE ZWIĘKSZENIEM MARŻY UKMACHERA< A CO ZA TYM IDZIE EFEKTYWNYM ZWIĘKSZENIM STRAT?ZMNIEJSZENIEM ZYSKÓW