Zabawy statystyką, czyli czy możliwe jest ...

[Tantal]

Pepe, po prostu przeczytaj jeszcze raz mój post. Na spokojnie.

Po prostu co innego ty chcesz zmierzyć, a co innego ja. Ty patrzysz na przeciętną ilość punktów, które zdobyły zespoły z drugiego miejsca, ja uważam (podobnie jak chyba większość czytających ten wątek), że ta wartość nic nam nie gwarantuje i szukam zupełnie innej - takiej, która nam da awans z dużą dozą pewności, a nie tylko wtedy, kiedy sezon akurat się dość przeciętnie ułoży. W danych które sam podawałeś były 3 sezony POD RZĄD, kiedy 64 punkty nie dawały awansu.

Statystyka posługuje się takim pojęciem jak przedziały ufności, który z grubsza można określić jako pradopodobieństwo, że dana wartość się znajdzie w jakichś granicach. W naszym przypadku prawdopodobieństwo, że zespół z drugiego miejsca nie przekroczy granicy tylu a tylu punktów. To prawdopodobieństwo można stopniować. Oczywiście, tak jak napisałeś - jakbyśmy chcieli mieć 100% pewność to trzeba 102 punkty i koniec. W sumie nawet 100 punktów wystarcza, nikt nas nie wyprzedzi na 100%. Można jednak ustalić to prawdopobieństwo na poziomie nie tak absurdalnie wyśrubowanym, ale takim który uznamy za sensowny. I tak, uznanie JAKI TO JEST POZIOM JEST ARBITRALNE - "pod tezę" - tylko wiesz, tak to się własnie robi w statystyce.

Ustawiłem sobie arbitralnie nasze prawdopodobieństwo na 95% nie dlatego, że robię to "pod tezę" tylko dlatego, że większość najprostszych nawet badań statystycznych takie prawdopodobieństwo i taki przedział ufności przyjmuje.
Mogłem sobie przyjąć 80, mogłem 99 - droga wolna każdy może liczyć dla procentów jakich chce i dostanie z grubsza odpowiedź - jak zdobędziemy X punktów to nasze prawdopodobieństwo awansu bezpośredniego to 90%, a jak Y to tylko 70%. I już takie bawienie się wskaźnikami i prawdopodobieństwem awansu więcej mówi niż to co liczysz, czyli średnią/medianę.

Zakładam tak wysoki potrzebny procent pewności, bo mnie (i jak większość czytających ten wątek) interesuje ilość punktów, która nam da prawie pewny awans. Mało mnie interesuje wartość taka, przy której drugie miejsce to rzut monetą fifty-fifty, udo sie albo sie nie udo, w połowie przypadków wyszło, w połowie nie. Liczysz oczywiście wszystko poprawnie, tylko nie te wartości, na których nam zależy.