Zabawy statystyką, czyli czy możliwe jest ...

[PSYCHOLTSW]

skoro matematyka dopuszcza taką możliwość, to można o tym pisać, chociaż osobiście uważam, że czas przeznaczony na pisanie o możliwym spadku Wisły można spożytkować na coś innego także czekamy na meczyk i spokojna grę o 9 pozycję

[Adasss]

Nie no, liczyć można, w końcu nazwa tematu do tego jak najbardziej uprawnia

Chodzi mi o to jojczenie, że spadek jest wciąż realny, i o durne powoływanie się na przykład Podbeskidzia, który w rzeczywistości ma się do nas jak pięść do nosa

[Jaroo1]

Równie dobrze to można mówić, ze spadnie Lechia bo sie stanie jakaś katastrofa i będzie degradacja. Tylko pytanie, po co dywagować o rzeczach, które niby moga być ale nie wydarzą się.

[Brozinho_23]

Od tego jest forum, żeby dywagować (z dedykacją dla ludzi z innych tematów co lubią pisać posty w stylu ,,Trener wie więcej niż ty"). A od tego jest ten temat, żeby dywagować o rzeczach które m. in.

niby moga być ale nie wydarzą się

[Sinoos]

A mógłby ktoś policzyć jakie są nasze szanse na zajęcie 9, 10 lub 11 miejsca? Bardzo proszę, sam bym policzył, ale nie umiem.

[Adasss]

Obawiam się, że możesz sobie prosić

Tak się składa, że "umiem" to policzyć. Co więcej ... mam nawet gotowy program, który to liczy, oraz wszystkie dane potrzebne do obliczeń są do niego już wprowadzone ...

Problem w tym, że jak kliknę "uruchom" na swoim komputerze, to wynik wyskoczy gdzieś za ponad 3 tygodnie ...

[pepe72]

Update po dzisiejszych meczach.
Nadal istnieje matematyczna szansa, że spadniemy, ale do utrzymania się bez patrzenia na przeciwników potrzebujemy tylko jednego punktu.
REALNIE patrząc po następnej kolejce powinno być po temacie.

Tu jest jeden ze scenariuszy spadku:

                 31    32    33    34    35    36    37     
Wisła     42     0     0     0     0     0     0     0     42
Korona    40     3     0     0     0     3     0     0     46
Miedź     32     1     1     0     3     3     0     3     43
Górnik    31     3     3     0     3     0     0     3     43
Śląsk     31     0     0     3     3     3     3     0     43
Wpłock    30     3     3     3     1     0     3     0     43
Arka      29     0     1     3     1     3     3     3     43
Zagłębie  24     1     3     3     0     0     3     3     37

Jeszcze 3 wnioski:
1. Wydaje mi się, że już nie mamy szansy na 16 miejsce.
2. Zagłębie ma jeszcze szansę się utrzymać (pewne) ale wtedy nie możemy spaść (nie chce mi się dowodzić).
3. Korona już się utrzymała.

[Brozinho_23]

Jeżeli dalej obowiązuje przepis o tym, że w przypadku równej ilości pkt po 37 kolejkach wyżej jest ta drużyna która była wyżej po 30 kolejkach to już szans na 16 miejsce nie ma. Nawet jak Sosnowiec wygrałby wszystko wygrać to dopiero by nas wyprzedzał, ale Gdynia też musiałaby wszystko (poza meczem z Sosnowcem) wygrać, Wrocław też wszystko (poza meczami z Gdynią i Sosnowcem), a wtedy ktoś z zespołów z miejsc 11-13 nas nie wyprzedzi bo im po prostu braknie punktów na skutek strat z dołem tabeli. Jednak miejsce 15-te na razie jest matematycznie realne.

11. Górnik Zabrze, traci do Wisły 8 pkt. - 9 pkt potrzeba do wyprzedzenia.
12. Miedź Legnica, traci do Wisły 9 pkt. - 10 pkt potrzeba do wyprzedzenia.
13. Wisła Płock, traci do Wisły 9 pkt. - 10 pkt potrzeba do wyprzedzenia.
14. Śląsk Wrocław, traci do Wisły 11 pkt. - 12 pkt potrzeba do wyprzedzenia.
15. Arka Gdynia, traci do Wisły 13 pkt. - 14 pkt potrzeba do wyprzedzenia.
16. Zagłębie Sosnowiec, traci do Wisły 17 pkt. - 18 pkt potrzeba do wyprzedzenia.
-----
16. Zagłębie wygrywa wszystkie 6 meczów - 18 pkt, wyprzedzają nas.
15. Arka wygrywa wszystkie 5 meczów (przegrywa z Zagłębiem) - 15 pkt, wyprzedzają nas. (1 remis to już 13 pkt, tak więc nic im nie daje w kontekście wyprzedzenia Wisły).
14. Śląsk wygrywa wszystkie 4 mecze (przegrywa z Zagłębiem i Arką) - 12 pkt, wyprzedzają nas. (1 remis to już 10 pkt, tak więc j.w.).

11-13. Górnik/Miedź/Wisła P. - Dwóm pierwszym można im dopisać + 6 pkt za zwycięstwo z nami i Koroną, Wiśle P. tylko + 3 pkt za Koronę (z nami grali). Wygląda to tak: + 6 pkt / + 6 pkt / + 3 pkt i zostają mecze między nimi. Czyli każdy z nic ma 2 mecze w których musi zdobyć odpowiednio 3 pkt / 4 pkt / 4 pkt. Mając 2 mecze między sobą nie jest to możliwe, żeby każda uzbierała tyle punktów. Tak więc nie ma szans, że każda nas wyprzedzi.

[pepe72]

Jeżeli dalej obowiązuje przepis o tym, że w przypadku równej ilości pkt po 37 kolejkach wyżej jest ta drużyna która była wyżej po 30 kolejkach to nie mamy. Wtedy Sosnowiec musiałby wszystko wygrać to dopiero by nas wyprzedzał, ale Gdynia też musiałaby wszystko (poza meczem z Sosnowcem) wygrać, Wrocław też wszystko (poza meczami z Gdynią i Sosnowcem), a wtedy ktoś z zespołów z miejsc 11-13 nas nie wyprzedzi bo im po prostu braknie punktów na skutek strat z dołem tabeli. Jednak to marne pocieszenie bo 15-te miejsce matematycznie jest realne.

Ten "przepis" o miejscu to jest pewne uproszczenie. Zazwyczaj tak jest ale przepis jest inny.

I wydaje mi się, że do naszego utrzymanie wystarczy, że w 32 kolejce wygrają Miedź i Korona.

[kacpaw91]

Wygrana z Arką (36. miejsce) jest warunkiem wystarczającym, który wyklucza i Arkę i Zagłębie z walki o przegonienie nas. Ciężko jest przeanalizować wszystkie jak na razie 3^24 możliwych rezultatów interesujących nas spokań.

[nero]

To przykre, że analizujemy czy nie spadniemy...

[pepe72]

Wygrana z Arką (36. miejsce) jest warunkiem wystarczającym, który wyklucza i Arkę i Zagłębie z walki o przegonienie nas. Ciężko jest przeanalizować wszystkie jak na razie 3^24 możliwych rezultatów interesujących nas spokań.

Mój magiczny excel mówi, że nie:

                 31    32    33    34    35    36    37     
Wisła     42     0     0     0     0     0     0     0     42
Korona    40     3     0     0     0     3     0     0     46
Miedź     32     1     3     0     3     3     0     3     45
Górnik    31     3     3     3     3     0     0     3     46
Śląsk     31     0     0     3     3     3     3     0     43
Wpłock    30     3     3     3     0     0     3     3     45
Arka      29     0     0     3     3     3     3     3     44
Zagłębie  24     1     3     0     0     0     3     0     31

3^10 sprawdzam w jakieś 125 sekund, niestety 3^24 nie kończy się w akceptowalnym czasie

To przykre, że analizujemy czy nie spadniemy...

Dlaczego? Od tego jest ten temat. O nic innego już nie gramy.
W tym momencie interesuje nas kiedy mamy spokój. Najprawdopodobniej 25 kwietnia.

[kacpaw91]

Mój magiczny excel mówi, że nie:

Ewentualne 3 punkty z Arką to pewnik.

Ze względu na złożoność obliczeniową nie biorę na razie za generowanie wszystkich kombinacji. Przy 4 kolejkach do końca zrobi się znośnie, ale wtedy mam nadzieję, że "zabawa" nas już dotyczyć nie będzie : - )

[Blixa]

Jezeli Arka przegra dwa z szesciu ostatnich meczow bedziemy OK.

[kacpaw91]

Jezeli Arka przegra dwa z szesciu ostatnich meczow bedziemy OK.

Wystarczy z nami przedostatni. Mają 29 punktów, jeżeli przegrają z nami mogą zdobyć maks. 44 punktów, my wygrywając z nimi mamy 45 punktów. Bez wygrywania meczu z nami oni muszą dowolny raz przegrać i raz zremisować.

[Adasss]

Nawet zakładając najbardziej czarny scenariusz, nasze szanse na spadek to już tylko 1 do 26 370, co oznacza, że w zasadzie można tą możliwość traktować jak kompletną fantazję. Przy czym ta możliwość jest równoznaczna z zajęciem 15 miejsca, 16 zająć już nawet matematycznie nie możemy.

Patrząc na najbliższą kolejkę: sam remis w Sosnowcu jeszcze matematycznie nie da nam utrzymania, wygrana zaś je już da.
Może się też zdarzyć tak, że np. przegrywając w Sosnowcu i tak będziemy mogli odfajkować temat utrzymania. Potrzebne będą do tego byłby taki układ wyników:

Wisła Płock - Korona  2
Arka - Miedź          2
Śląsk - Górnik       x2

Przy remisie wystarczy nam np. jeden z takich wyników:

Wisła Płock - Korona  x2
lub
Arka - Miedź          x
lub
Śląsk - Górnik        2

[FraMat]

Jeżeli dalej obowiązuje przepis o tym, że w przypadku równej ilości pkt po 37 kolejkach wyżej jest ta drużyna która była wyżej po 30 kolejkach

Ten przepis to obowiązywał, kiedy był podział punktów!

[Adasss]

Obowiązuje przepis, że przy równej liczbie punktów na koniec w pierwszym rzędzie decyduje liczba punktów zdobytych w rundzie zasadniczej (punkty 5.4.1.a i 5.4.2.a).
Czyli w naszym przypadku na jedno wychodzi.

[Karherop]

Wystarczy z nami przedostatni. Mają 29 punktów, jeżeli przegrają z nami mogą zdobyć maks. 44 punktów, my wygrywając z nimi mamy 45 punktów. Bez wygrywania meczu z nami oni muszą dowolny raz przegrać i raz zremisować.

Patrząc na to że nie wygrali od 15 spotkań i połowy listopada to nawet niepoprawni optymiści w Gdyni raczej na to nie liczą.

[pepe72]

Nawet zakładając najbardziej czarny scenariusz, nasze szanse na spadek to już tylko 1 do 26 370, co oznacza, że w zasadzie można tą możliwość traktować jak kompletną fantazję. Przy czym ta możliwość jest równoznaczna z zajęciem 15 miejsca, 16 zająć już nawet matematycznie nie możemy. Patrząc na najbliższą kolejkę: sam remis w Sosnowcu jeszcze matematycznie nie da nam utrzymania, wygrana zaś je już da. ...

Wydaje mi się, że remis nam nie daje matematycznego utrzymania jedynie w przypadku remisu Górnika ze Śląskiem, wygranej Miedzi i przegranej Korony. I muszą zajść wszystkie trzy

[Adasss]

@pepe72 :
no nie, wygrana Płocka, wygrana bądź porażka Arki, oraz wygrana lub remis Śląska też nie daje ... aczkolwiek szansa ta byłaby wtedy porównywalna z wygraną w totka ...

[PSYCHOLTSW]

to jak to w końcu jest, bo ja słyszałem, że jesteśmy już pewni utrzymania...

[Adasss]

My tu nie plotkujemy o tym co ktoś komuś powiedział, tylko robimy konkretne wyliczenia

A tak na serio ... matematycznie nie mamy jeszcze zapewnionego utrzymania, ale praktycznie to je mamy.
Bo oprócz przegrania wszystkich lub prawie wszystkich spotkań przez nas, w większości pozostałych spotkań w tej grupie musiałyby paść określone wyniki, a to już ocierałoby się mocno o cud.

[pepe72]

to jak to w końcu jest, bo ja słyszałem, że jesteśmy już pewni utrzymania...

Pewni jesteśmy po meczu z Legią.
A tu sobie dyskutujemy czy są jakieś matematyczne szanse ...

Swoją droga to nawet Korona ma matematyczne szanse spaść.

[pepe72]

@pepe72 : no nie, wygrana Płocka, wygrana bądź porażka Arki, oraz wygrana lub remis Śląska też nie daje ... aczkolwiek szansa ta byłaby wtedy porównywalna z wygraną w totka ...

Może uzgodnijmy zeznania.

Ja twierdzę, że tylko taki zestaw wyników nie daje nam awansu w tej kolejce:
Zagłębie-Wisła X
WPłock-Korona 1
Arka-Miedź 2
Śląsk-Górnik X

Jeśli zdobędziemy punkt, a komuś z pozostałej trójki pójdzie inaczej to nie potrafię ustawić tabeli pod nasz spadek czyli by wszyscy poza Zagłębiem zdobyli 44 punkty. Jak ktoś zdobędzie tyle co my, to automatycznie jest niżej.

[pepe72]

Wydaje mi się, że wygrana Korony, Miedzi i Górnika (wszystkie 3 na raz) daje nam utrzymanie przy przegranej.
A być może nawet remis Korony, zwycięstwo Miedzi i Górnika też już wystarczy.

WPłock - Korona X2
Arka - Miedź 2
Śląsk - Górnik 2

[pepe72]

Z moich wyliczeń wynika, że przegrana Miedzi i punkt zdobyty przez Koronę w przyszłej kolejce daje nam utrzymanie niezależnie od innych wyników.

Miedź - WPłock 2
Korona - Arka 1X

[Adasss]

Generalnie, nawet przegrywając wszystko, prawdopodobieństwo tego, że spadniemy jest mniejsze niż 0,001%, albo, inaczej to ujmując, takie jak wylosowanie za pierwszym podejściem jednej właściwej karty spośród prawie 11 tysięcy.

Przykładowe zdarzenia w najbliższej kolejce zapewniające nam matematyczne utrzymanie:
- co najmniej remis ze Śląskiem
- jednoczesna wygrana Korony i wygrana Miedzi
- jednoczesna wygrana lub remis Korony i wygrana Płocka

Może coś jeszcze, ale nie chciało mi się więcej liczyć

[Wehrmacht]

A mnie sie liczyc tego nie chce, ale 3, maks 4 punkty gwarantuja nam mysle 10 miejsce

[Brozinho_23]

Utrzymanie jeszcze nie jest 100% pewne. Jedną z kombinacji na nasz spadek jest:

1. Korona wygrywa tylko z Wisłą.
2. Wisła wszystko przegrywa.
3. Górnik wygrywa z Koroną, Wisłą, Zagłębiem oraz remisuje z Wisłą Płock. (1 zwycięstwo poza meczem z nami i remis mogą odpuścić, i tak nas wyprzedzą)
4. Wisła Płock wygrywa z Arką, Zagłębiem oraz remisuje z Górnikiem i Miedźią.
5. Miedź wygrywa z Koroną, Wisłą, Górnikiem oraz remisuje z Wisłą Płock.
6. Arka wygrywa z Koroną, Wisłą, Śląskiem oraz Zagłębiem.
7. Śląsk wygrywa z Wisłą, Wisłą Płock, Miedzią oraz Zagłębiem.
8. Zagłębie wygrywa tylko z Koroną. (nie wyprzedzają nas, ale oni nie muszą tak więc wynik meczu z Koroną jest niezależny)