Prawdopodobieństwa zdarzeń Wisły

[wislak68]

LOL, to mnie setnie rozbawiłeś. Nie wyliczałem, że 37%=100%-63%, to byłaby pseudomatematyka. Policzyłem prawdopodobieństwa wszystkich 256 możliwych scenariuszy, a jako korzystne dla Wisły uznałem te, w których dalej awansują nie więcej niż 4 z 8 wyżej rozstawionych drużyn (takich scenariuszy jest dokładnie 163). Precyzyjniej szanse na to, że Wisła będzie rozstawiona z określonym numerem wynoszą: 1 - 0.000001% 2 - 0.0016% 3 - 0.24% 4 - 6.25% 5 - 30.5% 6 - 44.1% 7 - 16.8% 8 - 2.1% 9 - 0.047% Stąd sumując szanse pierwszych 5 przypadków Wisła ma 37% szans na rozstawienie (zakładając prawdziwość oszacowań bwin).

Przepraszam kolego ale coś jest nie tak. Biorąc tylko dwie najbardziej prawdopodobne kombincje które dają Wiśle rozstawienie a więc odpadnięcie:
1. Rosenborg, Partizan, Glasgow, Apoel
2. Rosenborg, Partizan, Glasgow, Maccabi
dostajemy prawdopodobieństwo zdarzeń:
1. 0,97*0,81*0,81*0,37=0,226
2. 0,97*0,81*0,81*0,22=0,14
Sumując tylko te dwa przypadki dostajemy 36,6% szans na rozstawienie. Jeśli dodać do tego pozostałe kombinacje dające rozstawienie (których nie chce mi się tutaj wyliczać) to powinno wyjść trochę powyżej 37%.

[crazykaro]

Przepraszam kolego ale coś jest nie tak. Biorąc tylko dwie najbardziej prawdopodobne kombincje które dają Wiśle rozstawienie a więc odpadnięcie: 1. Rosenborg, Partizan, Glasgow, Apoel 2. Rosenborg, Partizan, Glasgow, Maccabi dostajemy prawdopodobieństwo zdarzeń: 1. 0,97*0,81*0,81*0,37=0,226 2. 0,97*0,81*0,81*0,22=0,14 Sumując tylko te dwa przypadki dostajemy 36,6% szans na rozstawienie. Jeśli dodać do tego pozostałe kombinacje dające rozstawienie (których nie chce mi się tutaj wyliczać) to powinno wyjść trochę powyżej 37%.

Mieszasz i to strasznie. Dodajesz do siebie zdarzenia zależne od siebie. Mimo że się nie znam na bukmacherce to od razu widać, że te obliczenia są złe.

Poza tym nie wiem jakim cudem wyliczyłeś szanse na odpadnięcie Rosenboga na 97%

[wislak68]

Mieszasz i to strasznie. Dodajesz do siebie zdarzenia zależne od siebie. Mimo że się nie znam na bukmacherce to od razu widać, że te obliczenia są złe. Poza tym nie wiem jakim cudem wyliczyłeś szanse na odpadnięcie Rosenboga na 97%

A więc po kolei:
1. Nie wyliczałem prawdopodobieństwa odpadnięcia Rosenborga. Przyjąłem tylko za dobrą monetę to co podaje kolega prober. Jego zdaniem prawdopodobieństwo przejścia Rosenborga do dalszej rundy to 3%. A zatem (ponieważ mamy do czynienia z sytuacją przejdzie albo nie) prawdopodobieństwo odpadnięcia wynosi 100%-3%=97%. Jasne
2. Wyjaśnij mi proszę jaka jest zależność pomiędzy zdarzeniem polegającym na tym że z dalszych kwalifikacji odpada np: Rosenborg a zdarzeniem polegającym na tym że odpada z nich np: Apoel Jeśli uznasz że żadna (a zatem fakt odpadnięcia Rosenborga nie ma nic wspólnego z faktem odpadnięcia Apoelu) to mamy do czynienia ze zdarzeniami niezależnymi. Ponieważ jednak twierdzisz że jest inaczej byłbym bardzo wdzięczny za informacje jakiego rodzaju zależność zachodzi Twoim zdaniem pomiędzy tymi dwoma zdarzeniami. Innymi słowy wyjaśnij mi proszę o ile zwiększa/zmniejasza się prawdopodobieństwo odpadnięcia Rosenborga w przypadku odpadnięcie Apoelu.
Być może nie rozumiesz tego, ale wszelkie kalkulacje (a więc nie tylko moje) zaprezentowane powyżej oparte są właśnie na założeniu niezależności zdarzeń (zresztą jak najbardziej logicznym). Gdyby było inaczej (mówiąc fachowo: gdyby pomiędzy tymi zdarzeniami zachodziła jakakolwiek korelacja) sposób kalkulacji byłby zupełnie inny (dodam że znacznie bardziej skomplikowany).
3. Cywilizowany człowiek w momencie gdy pisze "mieszasz i to strasznie" to w następnym zdaniu tłumaczy dlaczego jego zdaniem tak jest. Tym bardziej jeśli napisze że "od razu widać, że te obliczenia są złe". Jeśli tego nie robi mam prawo przypuszczać że mam do czynienia nie z człowiekiem cywilizowanym ale z tzw: pokemonem.
4. Zwracam się z uprzejmą prośbą abyś w przyszłości jeśli zechcesz odnieść się do mojego postu starał się odpowiednio uargumentować swoje ewentualne zastrzeżenia wyrażone w stosunku do mojej opinii. Jeślij jednak Twoje argumenty miałyby ograniczyć się do stwierdzeń typu: "nie znam się" , "od razu widać że są złe" itp. to sugerowałbym abyś z łaski swojej trzymał gębę na kłódkę.
Pozdrawiam

[crazykaro]

A więc po kolei: 1. Nie wyliczałem prawdopodobieństwa odpadnięcia Rosenborga. Przyjąłem tylko za dobrą monetę to co podaje kolega prober. Jego zdaniem prawdopodobieństwo przejścia Rosenborga do dalszej rundy to 3%. A zatem (ponieważ mamy do czynienia z sytuacją przejdzie albo nie) prawdopodobieństwo odpadnięcia wynosi 100%-3%=97%. Jasne 2. Wyjaśnij mi proszę jaka jest zależność pomiędzy zdarzeniem polegającym na tym że z dalszych kwalifikacji odpada np: Rosenborg a zdarzeniem polegającym na tym że odpada z nich np: Apoel Jeśli uznasz że żadna (a zatem fakt odpadnięcia Rosenborga nie ma nic wspólnego z faktem odpadnięcia Apoelu) to mamy do czynienia ze zdarzeniami niezależnymi. Ponieważ jednak twierdzisz że jest inaczej byłbym bardzo wdzięczny za informacje jakiego rodzaju zależność zachodzi Twoim zdaniem pomiędzy tymi dwoma zdarzeniami. Innymi słowy wyjaśnij mi proszę o ile zwiększa/zmniejasza się prawdopodobieństwo odpadnięcia Rosenborga w przypadku odpadnięcie Apoelu. Być może nie rozumiesz tego, ale wszelkie kalkulacje (a więc nie tylko moje) zaprezentowane powyżej oparte są właśnie na założeniu niezależności zdarzeń (zresztą jak najbardziej logicznym). Gdyby było inaczej (mówiąc fachowo: gdyby pomiędzy tymi zdarzeniami zachodziła jakakolwiek korelacja) sposób kalkulacji byłby zupełnie inny (dodam że znacznie bardziej skomplikowany). 3. Cywilizowany człowiek w momencie gdy pisze "mieszasz i to strasznie" to w następnym zdaniu tłumaczy dlaczego jego zdaniem tak jest. Tym bardziej jeśli napisze że "od razu widać, że te obliczenia są złe". Jeśli tego nie robi mam prawo przypuszczać że mam do czynienia nie z człowiekiem cywilizowanym ale z tzw: pokemonem. 4. Zwracam się z uprzejmą prośbą abyś w przyszłości jeśli zechcesz odnieść się do mojego postu starał się odpowiednio uargumentować swoje ewentualne zastrzeżenia wyrażone w stosunku do mojej opinii. Jeślij jednak Twoje argumenty miałyby ograniczyć się do stwierdzeń typu: "nie znam się" , "od razu widać że są złe" itp. to sugerowałbym abyś z łaski swojej trzymał gębę na kłódkę. Pozdrawiam

Napisałem o co mi chodziło, co dodatkowo skorygowała osoba z kolejnym postem pod moim. A chodziło mi o sumowanie prawdopodobieństwa. Podajesz dwie kombinację zespołów których odpadnięcie daje awans Wiśle. Później liczysz prawdopodobieństwo tego że wszystkie te zespoły odpadną jak najbardziej prawidłowo, choć opierając się na złych wartościach. Na koniec dodajesz prawdopodobieństwo obu zdarzeń wyliczając 37% szans, mimo że te zdarzenia nie są rozłączne i tu jest bład. Nie można dodawać prawdopodobieństwa w taki sposób.
Tak więc w poście jak najbardziej było podane jaki błąd popełniłeś, choć może nieco zdawkowo, ale niektórzy zrozumieli o co mi chodzi więc oskarżenia były nieco przedwczesne.

[wislak68]

Napisałem o co mi chodziło, co dodatkowo skorygowała osoba z kolejnym postem pod moim. A chodziło mi o sumowanie prawdopodobieństwa. Podajesz dwie kombinację zespołów których odpadnięcie daje awans Wiśle. Później liczysz prawdopodobieństwo tego że wszystkie te zespoły odpadną jak najbardziej prawidłowo, choć opierając się na złych wartościach. Na koniec dodajesz prawdopodobieństwo obu zdarzeń wyliczając 37% szans, mimo że te zdarzenia nie są rozłączne i tu jest bład. Nie można dodawać prawdopodobieństwa w taki sposób. Tak więc w poście jak najbardziej było podane jaki błąd popełniłeś, choć może nieco zdawkowo, ale niektórzy zrozumieli o co mi chodzi więc oskarżenia były nieco przedwczesne.

1. Bardzo dziękuję za wyjasnienia.
2. W kontekście stwierdzenia: "te zdarzenia nie są rozłączne" (jak rozumiem używasz sformułowania "nie rozłączne" dla określenia tego co w statystyce określa się jako "zdarzenia zależne") odnieś się proszę bezpośrednio do tej prośby:
"byłbym bardzo wdzięczny za informacje jakiego rodzaju zależność zachodzi Twoim zdaniem pomiędzy tymi dwoma zdarzeniami. Innymi słowy wyjaśnij mi proszę o ile zwiększa/zmniejasza się prawdopodobieństwo odpadnięcia Rosenborga w przypadku odpadnięcie Apoelu"
3. Powtórzę jeszcze raz: wbrew temu co piszesz "wszelkie kalkulacje (a więc nie tylko moje) zaprezentowane powyżej oparte są właśnie na założeniu niezależności zdarzeń (zresztą jak najbardziej logicznym). Gdyby było inaczej (mówiąc fachowo: gdyby pomiędzy tymi zdarzeniami zachodziła jakakolwiek korelacja) sposób kalkulacji byłby zupełnie inny (dodam że znacznie bardziej skomplikowany)."
4. W ten sposób możemy dyskutować

[prober]

Potwierdzam, że podane wcześniej przeze mnie oszacowania szans obliczone na podstawie kursów opublikowanych przez bwin są liczone bez uwzględnienia marży. I właśnie nieuwzględnienie marży spowodowało, że niektórym forumowiczom skoczyło ciśnienie, chwycili za najcięższe oręże pod ręką (klawiaturę), by tocząc pianę z ust rzucić się na ten wątek niczym polska husaria na Turków w Wiedniu.

Więc oto jeszcze raz wartości (tym razem z dodatkowym miejscem po przecinku, aby uniknąć zawału serca u tych wrażliwszych)
Dynamo 99.9%
Kopenhaga 99.3%
BATE 96.2%
Maccabi 78.4%
Apoel 62.9%
Glasgow 19.0%
Partizan 19.0%
Rosenborg 2.7%

Co do metody obliczania szans rozstawienia Wisły (przy założeniu powyższych wartości) to jestem w 100.0% pewny, że jest poprawna (tak pewny, że dzielnemu husarowi, który obali jej poprawność jestem gotowy ufundować bilet na dowolny mecz Wisły w tym sezonie ).

Dlatego też szalone próby zgłębienia logiki rachunku prawdopodobieństwa za pomocą wpisów taki jak poniższy kwituję tylko pobłażającym uśmiechem, ponieważ wiem, że gwałcenie reguł matematycznego świata to norma na tym forum

Przepraszam kolego ale coś jest nie tak. Biorąc tylko dwie najbardziej prawdopodobne kombincje które dają Wiśle rozstawienie a więc odpadnięcie: 1. Rosenborg, Partizan, Glasgow, Apoel 2. Rosenborg, Partizan, Glasgow, Maccabi dostajemy prawdopodobieństwo zdarzeń: 1. 0,97*0,81*0,81*0,37=0,226 2. 0,97*0,81*0,81*0,22=0,14 Sumując tylko te dwa przypadki dostajemy 36,6% szans na rozstawienie. Jeśli dodać do tego pozostałe kombinacje dające rozstawienie (których nie chce mi się tutaj wyliczać) to powinno wyjść trochę powyżej 37%.

Nie, nasz drogi kolego o pseudonimie wislak68. Otóż to tak nie działa.
Skupmy się więc na tych (cyt.) "dwóch najbardziej prawdopodobnych kombinacjach".
Cztery drużyny w wariancie 1. jednocześnie odpadają w 16 z 256 możliwych scenariuszy (z prawdopodobieństwem 23,7%).
Cztery drużyny w wariancie 2. jednocześnie odpadają w 16 z 256 możliwych scenariuszy (z prawdopodobieństwem 13,7%).
Ale przypadki wymienione w scenariuszu 1. i 2. zachodzą jednocześnie w 8 z 256 możliwych scenariuszy (z prawdopodobieństwem 5,1%).
Więc właściwym wynikiem dodawania jest: 32,31% (bo 23,67%+13,75%-5,11%=32,31%). Analogicznie liczba takich scenariuszy to 24 (16+16-8=24). Tutaj uwaga: podczas sumowania w rachunku prawdopodobieństwa należy uważać na podwójne liczenie tych samych wartości.

Wszystkie pozostałe sprzyjające scenariusze (a jest ich 139) wydarzą się z szansą 4,65%, co w sumie daje po zaokrągleniu te magiczne 37% (32,31%+4,65%=36,96%).

Tak mówią żelazne reguły matematyczne, i to niezależnie ile bezpłodnych postów zostanie wyprodukowanych w tym temacie.
Capito?

Osobną kwestią pozostaje założenie dotyczące szans wyżej rozstawionych rywali Wisły w rewanżowych meczach III rundy eliminacji. Każde oszacowanie będzie obarczone błędem, mniejszym czy większym. Dlatego pozwoliłem sobie we wcześniejszym poście dla porównania policzyć te szanse dla wartości podanych przez użytkownika o pseudonimie kacpergawlo. Więc się zacytuję:

Przyjmując szanse drużyn podane przez kacpergawlo Wisła ma 44,4% szans na rozstawienie.

Swoje policzyłem, ale jednocześnie nieumyślnie otworzyłem puszkę Pandory. Więc dla świętego spokoju dla mnie koniec tematu odnośnie tych wyliczeń.

[mr_kwolf]

Potwierdzam, że podane wcześniej przeze mnie oszacowania szans obliczone na podstawie kursów opublikowanych przez bwin są liczone bez uwzględnienia marży. I właśnie nieuwzględnienie marży spowodowało, że niektórym forumowiczom skoczyło ciśnienie, chwycili za najcięższe oręże pod ręką (klawiaturę), by tocząc pianę z ust rzucić się na ten wątek niczym polska husaria na Turków w Wiedniu. Więc oto jeszcze raz wartości (tym razem z dodatkowym miejscem po przecinku, aby uniknąć zawału serca u tych wrażliwszych) Dynamo 99.9% Kopenhaga 99.3% BATE 96.2% Maccabi 78.4% Apoel 62.9% Glasgow 19.0% Partizan 19.0% Rosenborg 2.7%

Czekaj, czekaj, bo nie wiem czy dobrze rozumiem. Mógłbyś jeszcze napisać jakie jest prawdopodobieństwo tego że odpadnie Dinamo, Kopenhaga itd? Bo chce się upewnić czy dobrze rozumuje twój sposób myślenia.

Jak najbardziej miałem na myśli zdarzenia rozłączne a nie niezależne. Chodzi o to, że wygrana Rosenborg, Partizan, Glasgow, Maccabi jako przypadek 1 i Rosenborg, Partizan, Glasgow, Apoel ajko przypadek 2 nie są zdarzeniami rozłącznymi gdyż w obu przypadkach trzy zespoły są wspólne więc prawdopodobieństwa nie można dodać Jak przy mniejszych prawdopodobieństwach odpadnięcia zespołów (dla danych kacpergawlo) mogło ci wyjść większe prawdopodobieństwo awansu Wisły. (44%) niż dla "towjego" przypadku (37%)? Otworzyłeś puszkę pandory bo policzyłeś źle i dalej jest źle.

Można, a nawet trzeba dodać. Mylisz się.

Prosta sytuacja:

Dwa razy rzucasz monetą, minium raz wypada orzeł. Jaki prawdopodobieństwo?

1. o, o
2. o, r
3. r, o
4. r, r.

Każda opcja ma 25% szans na wypadnięcie, a zadany warunek spełniają trzy (pozycje 1, 2, 3), więc dodajesz te trzy prawdopodobieństwa i prawdopodobieństwa wypadniecie co najmniej jednego orzełka wynosi 75%.

Jak widzisz dodajesz do siebie zdarzenie 1 i 2 mimo, że w obu przypadkach w pierwszym rzucie wypada orzeł (tak jak w twoim przypadku jest awans Rosenborga, Partizana, Glasgow)

[-Goral-]

Jak przy mniejszych prawdopodobieństwach odpadnięcia zespołów (dla danych kacpergawlo) mogło ci wyjść większe prawdopodobieństwo awansu Wisły. (44%) niż dla "towjego" przypadku (37%)?

Nie wszystkie wartości odpadnięcia są większe.

Otworzyłeś puszkę pandory bo policzyłeś źle i dalej jest źle.

Jestem nie mal pewny, że prober dobrze to policzył. Tak z ciekawości zapytam przy pomocy jakiego programu prober to policzyłeś ? Bo nie sądzę, żebyś ręcznie to liczył.

Generalnie podsumowując, zakładając różne wahania kursów bukmacherów, prawdopodobieństwo wynosi około 40%. I to jest bardzo pozytywne.

Dawno temu tutaj- http://www.wislakrakow.com/forum/sho...2&postcount=50 obliczyłem prawdopodobieństwo rozstawienia w 4 rundzie na podstawie jak często awansują drużyny rozstawione wyszło 30%. Niestety żaden zespół rozstawiony nie odpadł w 3 rundzie na szczęście spora liczba niespodzianek w 4 rundzie rekompensuję to i teraz prawdopodobieństwa rozstawienia nawet wzrosło





mr_kwolf

Crazycaro ma rację, chodzi tutaj o zdarzenia rozłączne. Układ zupełny zdarzeń(http://wsi.edu.pl/~mprp/pr_2.php).

Ty w przykładzie taki układ stworzyłeś i możesz dodawać prawdopodobieństwa. W przypadku crazycaro oba zdarzenia nie są rozłączne(prawdopodobieństwo że to i to razem zajdzie musi być 0 - wtedy są rozłączne)

[crazykaro]

Nie wszystkie wartości odpadnięcia są większe. Jestem nie mal pewny, że prober dobrze to policzył. Tak z ciekawości zapytam przy pomocy jakiego programu prober to policzyłeś ? Bo nie sądzę, żebyś ręcznie to liczył. Generalnie podsumowując, zakładając różne wahania kursów bukmacherów, prawdopodobieństwo wynosi około 40%. I to jest bardzo pozytywne. Dawno temu tutaj- http://www.wislakrakow.com/forum/sho...2&postcount=50 obliczyłem prawdopodobieństwo rozstawienia w 4 rundzie na podstawie jak często awansują drużyny rozstawione wyszło 30%. Niestety żaden zespół rozstawiony nie odpadł w 3 rundzie na szczęście spora liczba niespodzianek w 4 rundzie rekompensuję to i teraz prawdopodobieństwa rozstawienia nawet wzrosło

Dobra zgadzam się prober ma rację. Aż musiałm tablice matematyczne wziąć do ręki

[wislak68]

Nie, nasz drogi kolego o pseudonimie wislak68. Otóż to tak nie działa. Skupmy się więc na tych (cyt.) "dwóch najbardziej prawdopodobnych kombinacjach". Cztery drużyny w wariancie 1. jednocześnie odpadają w 16 z 256 możliwych scenariuszy (z prawdopodobieństwem 23,7%). Cztery drużyny w wariancie 2. jednocześnie odpadają w 16 z 256 możliwych scenariuszy (z prawdopodobieństwem 13,7%). Ale przypadki wymienione w scenariuszu 1. i 2. zachodzą jednocześnie w 8 z 256 możliwych scenariuszy (z prawdopodobieństwem 5,1%). Więc właściwym wynikiem dodawania jest: 32,31% (bo 23,67%+13,75%-5,11%=32,31%). Analogicznie liczba takich scenariuszy to 24 (16+16-8=24). Tutaj uwaga: podczas sumowania w rachunku prawdopodobieństwa należy uważać na podwójne liczenie tych samych wartości. Wszystkie pozostałe sprzyjające scenariusze (a jest ich 139) wydarzą się z szansą 4,65%, co w sumie daje po zaokrągleniu te magiczne 37% (32,31%+4,65%=36,96%). Tak mówią żelazne reguły matematyczne, i to niezależnie ile bezpłodnych postów zostanie wyprodukowanych w tym temacie. Capito?

Wszystko ok tylko nie jesteśmy w partyzantce i mamy nicki a nie pseudonimy .
Musiałem sobie rozpisać to dość szczegółowo żeby dojść o co chodzi. Masz rację. Z obliczonego przeze mnie prawdpopodobieństwa (a w zasadzie sumy prawdopodobienstwa dwóch zdarzeń) trzeba wyeliminować prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym że co prawda trzy drużyny przegrywają ale jednocześnie awansuje i Apoel i Maccabi. Prawdopodobieństwo zrealizowania się dwóch wariantów o których pisałem to 33% anie 37%. Brawo dla kolegi!