Zabawy statystyką, czyli czy możliwe jest ...

[swiety37]

z regulaminu:

"W przypadku uzyskania w tej samej grupie równej liczby punktów przez dwie lub więcej drużyn, o zajętym miejscu decydują, w kolejności:
- przy dwóch (dop: i więcej) zespołach:
a. liczba zdobytych punktów w rundzie zasadniczej," (http://www.ekstraklasa.org/rozgrywki/zasady)


To oznacza tyle, że by górniki nas w tabeli przeskoczyły to MUSZĄ mieć na koniec więcej punktów niż my. Czyli muszą w ostatnich 5 meczach zdobyć oba po co najmniej 9pkt więcej od nas. (chyba że coś mi się pomyliło w liczeniu)
Idąc dalej: Nasze zwycięstwo z termalica, nawet przy porażkach obu górników, nie da nam 100% utrzymania bo będzie wtedy 11pkt przewagi na 4 kolejki do końca.

[Viper]

^^ Tylko jaka jest szansa, że przy obecnej formie Łęczna i Górnik wygrają wszystkie mecze do końca?. Futbol już nie takie rzeczy co prawda widział, ale fakty są takie że utrzymanie mamy już pewne.

[swiety37]

^^ Przecież już mecz z najtrudniejszym rywalem mają już za sobą
Poza tym po 26 kolejce jakie były nasze szanse na top8, a jak niewiele zabrakło...
W każdym razie ja też nie wierzę, że jakikolwiek górnik będzie przed nami na koniec sezonu

[krzaq12]

Idąc dalej: Nasze zwycięstwo z termalica, nawet przy porażkach obu górników, nie da nam 100% utrzymania bo będzie wtedy 11pkt przewagi na 4 kolejki do końca.

Istnieje tylko matematyczna, mini szansa bo górniki musiałyby wówczas wygrać wszystko, a my wszystko przegrać, co powiedzmy sobie otwarcie jest niemożliwe.

[El'kabat]

Nie ma co robić jaj, że spadniemy Wypada jeszcze powalczyć o 9 miejsce i powoli myśleć o wizji drużyny na przyszły sezon.

[Leh71]

Górniki nie mogą matematycznie wygrać wszystkiego - nie oba na raz.
Mają przecież mecz między sobą.

[Adasss]

Ok, spróbuję jeszcze dorzucić te zasady do algorytmu wyliczającego miejsce.

A poza tym , to nie wiem co wy tak rozkminiacie na piechotę
To co podaję to wyliczenia oparte na rozkładzie spotkań.
Wiadomo, że wszyscy nie mogą wygrywać, bo wszyscy grają ze sobą, czyli zawsze ktoś traci punkty.
Jedyną metodą sprawdzenia, czy coś jest możliwe, jest przeanalizowanie wszystkich możliwych kombinacji wyników.
I to właśnie zrobiłem.

[Adasss]

No to mamy dwa kolejne rozstrzygnięcia w lidze, do tego uściśliłem algorytm, aby uwzględniał w ustalaniu pozycji ilość punktów po rundzie zasadniczej.

W zasadzie pytanie o to, czy się utrzymamy, staje się coraz bardziej bezprzedmiotowe, bo nawet jakbyśmy (tfu, tfu, tfu ... ) przegrali z Termaliką, to matematycznie mielibyśmy 99% szans na utrzymanie i niecały 1% na spadek.

W przypadku remisu byłoby to odpowiednio 99,82% i niespełna 0,18%.

Natomiast wygrana nadal matematycznie nie gwarantuje nam utrzymania, bo te proporcje wyniosłyby wtedy 99,9997% i 0,0003%.

Jutro jeszcze jeden mecz grupy spadkowej i wtedy podam ostateczną wykładnię tego co będzie mogło w tym względzie dać nam poniedziałkowe spotkanie.

[felon222]

W poniedziałkowym spotkaniu najważniejsze jest to samo co we wszystkich pozostałych meczach tej dziadowej grupy - pokazać wyraźną przewagę klasy i jakosci i zebrać kolejne doświadczenie tego jak należy dominować i rozbijać dziadowe drużyny. I dzięki tej nauce w przyszłym sezonie rozbijać je już od początku.

[rafkur]

Przy założeniu że ten skład zostanie utrzymany a nawet wzmocniony to ta grupa spadkowa być może jest dla nas błogosławieństwem. Z jednej strony drużyna się zgrywa i uczy łojenia frajerów ( z czym zawsze był problem) a z drugiej strony ktoś tam na górze ma okazję zastanowić się gdzie przez burdel wylądowaliśmy i czego byliśmy blisko. Takie wiadro zimnej wody na rozpalone łby.
Na przyszły sezon ze dwa sensowne wzmocnienia i gramy o wszystko!

[Adasss]

Po remisie Jagi z Górnikiem zmieniły się nieco nasze matematyczne szanse, ale na oficjalne potwierdzenie tego, że oficjalnie już utrzymaliśmy się w lidze, poczekamy jeszcze przynajmniej do następnej kolejki.
Poniżej matematyczne prawdopodobieństwo naszego spadku w zależności od jutrzejszego wyniku:

Wygrana: 0,0001%
Remis: 0,14%
Porażka: 0,83%

[Blaszczu16]

hahahaha, ze tez ci sie chce

[Adasss]

Oj tam, klikam "Run" ... i po chwili mam wynik ... ot, cała filozofia

[inspektor erektor]

Z moich obliczeń w głowie wynika, że po najbliższej kolejce Wisła będzie miała matematycznie zapewnione utrzymanie w ekstraklasie, jeśli:
- wygra z Koroną, a co najmniej jeden z Górników nie wygra
- zremisuje z Koroną, a oba Górniki przegrają

[Adasss]

No cóż, tak to jest z liczeniem w głowie kilku milionów możliwych kombinacji wyników

W rzeczywistości sytuacja jest taka, że po naszej ewentualnej wygranej z Koroną, będzie można oficjalnie podać, że się utrzymaliśmy. Nie będzie takiego układu innych wyników, przy którym znaleźlibyśmy się poniżej 14 pozycji.

Dokładniejszy raport jutro, po meczu Termaliki z Łęczną.

[inspektor erektor]

Drogi Adasssiu, masz jak najbardziej rację ;d moja wielce skomplikowana analiza nie wzięła pod uwagę tego, że Bielsko i Zabrze będą jeszcze grały mecz bezpośredni, więc nie ma możliwości, aby oba te kluby zdobyły w pozostałych meczach komplet punktów.

Czy mylę się stwierdzając, że w razie remisu nie zapewnimy sobie po tej kolejce matematycznego utrzymania? Jeżeli będziemy mieli 26 punktów to Zabrze albo Bielsko może nas przegonić, wygrywając wszystkie swoje mecze do końca.

[Adasss]

Tak jak obiecałem poniżej przedmeczowa analiza:

Tak jak pisałem, ewentualna wygrana w Kielcach pozwoli nam ogłosić oficjalnie koniec walki o utrzymanie.
Remis pozostawiłby ciągle jeszcze jakąś bardzo niewielką niepewność - czyli niecałe 0,01% matematycznych szans na spadek.
Ewentualna porażka pozostawiłaby 0,36% niepewności.

[nesta]

Czyli mamy 0,36% szans na spadek... Czyli remis z Jaga może dac nam już pewne utrzymanie?

[kasiarz]

Nie bierzecie jeszcze dodatkowych opcji np. Ruch ma jakieś 50 % szans na spadek

[Adasss]

Czyli mamy 0,36% szans na spadek... Czyli remis z Jaga może dac nam już pewne utrzymanie?

Nie.
Na obecną chwilę wygląda to tak:
Wygrana - gwarancja utrzymania.
Remis - 0,028% spadek.
Porażka - 1,05%.

I jeszcze "czarny scenariusz", czyli 3 porażki, oznaczają 9,05% szans na spadek.

[Adasss]

Dramatyczna walka Jagiellonii o wygraną do samego końca miała pewne znaczenie dla naszych wyliczeń.

Obecnie remis w najbliższym meczu to 0,05% niepewności.
Ewentualna porażka pozostawiłaby nam 0,85% niepewności.

Zmalało ryzyko spadku w przypadku naszych 3 porażek, teraz wynosi ono 7,27%.

[inspektor erektor]

Według moich obliczeń w głowie, które prawie na pewno są poprawne Wisła zagwarantuje sobie po tej kolejce matematyczne utrzymanie, jeżeli:

- wygra z Jagiellonią
- zremisuje z Jagiellonią, Podbeskidzie przegra, a w meczu obu Górników nie padnie remis

Adasssiu mam rację? ;d

[Adasss]

Podbeskidzie gra z Koroną przed nami.
Sprawdziłem jak wynik tego meczu wpłynie na nasze matematyczne szanse.

Otóż jeśli Podbeskidzie przegra, to nam wystarczy remis z Jagiellonią by móc już powiedzieć, że utrzymanie mamy gwarantowane na 100%. Żaden wynik Górników nie będzie nam już do tego potrzebny.
Każdy inny wynik spowoduje, że nadal potrzebować będziemy wygranej, by móc cieszyć się tym od razu.

[inspektor erektor]

Drogi Adasssiu, a co w następującej sytuacji:
- Wisła remisuje z Jagiellonią, przegrywa ze Śląskiem i Podbeskidziem (ma na koniec sezonu 26 pkt)
- Górnik Zabrze remisuje z Łęczną, wygrywa z Koroną i Niecieczą (na koniec sezonu 27 pkt)
- Górnik Łęczna remisuje z Górnikiem Zabrze, wygrywa z Podbeskidziem i Śląskiem (na koniec sezonu 27 pkt)
- Podbeskidzie przegrywa z Koroną, przegrywa z Łęczną i wygrywa z Wisłą (na koniec sezonu 22 pkt)
- Nieciecza wygrywa ze Śląskiem i Jagiellonią, przegrywa z Górnikiem Zabrze (na koniec sezonu 28 pkt)
- Śląsk przegrywa z Niecieczą, wygrywa z Wisłą i przegrywa z Górnikiem Łęczna (na koniec sezonu 27 pkt)
- Jagiellonia remisuje z Wisłą, przegrywa z Niecieczą i wygrywa z Koroną (na koniec sezonu 29 pkt)
- Korona wygrywa z Podbeskidziem, przegrywa z Górnikiem Zabrze i Jagiellonią (na koniec sezonu 28 pkt)

W takiej sytuacji z ligi spadłaby Wisła na 15. miejscu (26 pkt) i Podbeskidzie na 16. miejscu (22 pkt). Z tego co widzę to moja rozpiska jest "spójna", tzn. nie ma na niej żadnych sprzecznych wyników. Czy jest jakiś błąd w moim rozumowaniu?

P.S. Tak tylko dodam, że warunek braku remisu w meczu Łęczna - Zabrze jest ważny dlatego, że w przypadku remisu obie te drużyny miałyby po 21 pkt na dwie kolejki przed końcem sezonu (a my po remisie z Jagiellonią mielibyśmy punktów 26). Jeśli któryś z Górników wygra, a Podbeskidzie przegra, to z 26 punktami po remisie z Jagiellonią będziemy poza zasięgiem Podbeskidzia i tego Górnika, który przegra w sobotę.

[Adasss]

Fuck Ya ... też mi coś nie pasowało z tym, że remis da nam w tym wypadku utrzymanie, bo wcześniej mi to za nic nie wychodziło ...
Algorytm jest ok ... errare humanum est ... w złą kratkę wpisałem wynik z Niecieczy z Łęczną ...
grrr ...

Rzeczywiście w przypadku porażki Podbeskidzia z Koroną i naszego remisu ciągle jeszcze będzie istniało ryzyko naszego spadku i będzie ono wynosiło 2/59049 (czyli coś koło 0,0034%).
Ta druga możliwość to taka, że Korona remisuje z Jagiellonią, a pozostałe wyniki będą takie jak podałeś.

[brylant17]

Dorzucam jeszcze za 90minut.pl analizę:

WISŁA zapewni sobie utrzymanie w najbliższej kolejce, jeśli:

- wygra (piątek, 20:30)
LUB
- Podbeskidzie nie wygra, Termalica Bruk-Bet przegra, a Górnik Ł. zremisuje z Górnikiem Z. (sobota, 18:00)
LUB
- w wypadku remisu:
a) Podbeskidzie przegra, a Termalica Bruk-Bet nie wygra (sobota, 15:30)
b) Podbeskidzie przegra, a Górnik Ł. nie zremisuje z Górnikiem Z. (sobota, 18:00)
c) Podbeskidzie zremisuje, a Termalica Bruk-Bet przegra (sobota, 15:30)
d) Podbeskidzie zremisuje, a Górnik Z. przegra (sobota, 18:00)
e) Podbeskidzie, Termalica Bruk-Bet i Górnik Z. zremisują (sobota, 18:00)

[inspektor erektor]

i jak zwykle, my możemy sobie analizować, a przyjdzie mogiel i pozamiata ;p

[Adasss]

Aż tak by mi się nie chciało analizować tych wariantów, zwłaszcza jak za parę godzin i tak część z nich straci znaczenie

[inspektor erektor]

no i koniec matematyki wiślackiej na ten sezon, temat zostanie reaktywowany w przyszłym sezonie ;d

[St Yabol]

Oby tylko w temacie mistrzostwa