[lazy]

Oto lista osób które mogą uczestniczyć w posiedzeniach Sejmu:

Art. 170 1. Prezydent uczestniczy w posiedzeniu Sejmu, gdy uzna to za celowe. 2. W posiedzeniach Sejmu uczestniczą członkowie Rady Ministrów oraz Prezes Najwyższej Izby Kontroli; potwierdzają oni swoją obecność podpisem na liście obecności. W razie niemożności wzięcia udziału w posiedzeniu, mogą oni delegować swoich upełnomocnionych zastępców. 3. 58) W posiedzeniach Sejmu mogą uczestniczyć: Marszałek Senatu, Pierwszy Prezes Sądu Najwyższego - Przewodniczący Trybunału Stanu, Prezes Trybunału Konstytucyjnego, Rzecznik Praw Obywatelskich, Rzecznik Praw Dziecka, Prezes Naczelnego Sądu Administracyjnego, Przewodniczący Państwowej Komisji Wyborczej, Przewodniczący Krajowej Rady Sądownictwa, Prokurator Generalny, Prezes Narodowego Banku Polskiego, Przewodniczący Krajowej Rady Radiofonii i Telewizji, Generalny Inspektor Ochrony Danych Osobowych, Szef Kancelarii Prezydenta oraz sekretarze stanu w Kancelarii Prezydenta. 4. Prawo wstępu na salę posiedzeń Sejmu mają również osoby i delegacje zaproszone przez Marszałka Sejmu oraz upoważnieni przez niego pracownicy Kancelarii Sejmu.

Zwróćcie uwagę że w ust. 4 mowa jest o "prawie wstępu na salę posiedzeń", a nie o uczestnictwie w posiedzeniach.

Dalej:

Art. 173 (...) 2. Porządek dzienny posiedzenia Sejmu ustala Marszałek Sejmu, po wysłuchaniu opinii Konwentu Seniorów. (...) 4. W przypadku braku jednolitej opinii Konwentu Seniorów w sprawie porządku dziennego posiedzenia, w spornych punktach porządku rozstrzyga Sejm, po przedstawieniu sprawy przez Marszałka Sejmu. Głosowanie nie jest poprzedzone debatą ani zadawaniem pytań.

Kwestia ustaleniu porządku dziennego jest podstawą do zabierania głosu przez uczestników posiedzenia. W zacytowanych ustępach art. 173 widać jak ważną pozycję ma Konwent Seniorów.

Dalej:

Art. 179 1. Marszałek Sejmu udziela głosu w sprawach objętych porządkiem dziennym posiedzenia. 2. Posłowie, którzy zamierzają wziąć udział w dyskusji nad określonym punktem porządku dziennego, zapisują się do głosu u sekretarza Sejmu prowadzącego listę mówców. (...)

No i tu dochodzimy do meritum sprawy. Jest oczywiste że zabrać głos mogą jedynie uczestnicy posiedzenia.
Lex specialis do powyższych stanowi art. 115:

Art. 115 1. Wniosek o wyrażenie wotum nieufności Radzie Ministrów składa się w formie pisemnej na ręce Marszałka Sejmu. 2. Po złożeniu wniosku podpisy posłów popierających wniosek nie mogą być wycofane, a także nie mogą być pod nim składane dalsze podpisy. (...) 5a. W debacie nad wnioskiem o wyrażenie wotum nieufności Marszałek Sejmu, poza kolejnością mówców zapisanych do głosu, udziela głosu wyłącznie Prezesowi Rady Ministrów. 6. W debacie nad wnioskiem o wyrażenie wotum nieufności, po wyczerpaniu listy mówców, głos może zabrać tylko Prezes Rady Ministrów. (...)

To w związku z art. 158 Konstytucji RP

Art. 158. Sejm wyraża Radzie Ministrów wotum nieufności większością ustawowej liczby posłów na wniosek zgłoszony przez co najmniej 46 posłów i wskazujący imiennie kandydata na Prezesa Rady Ministrów. Jeżeli uchwała została przyjęta przez Sejm, Prezydent Rzeczypospolitej przyjmuje dymisję Rady Ministrów i powołuje wybranego przez Sejm nowego Prezesa Rady Ministrów, a na jego wniosek pozostałych członków Rady Ministrów oraz odbiera od nich przysięgę. Wniosek o podjęcie uchwały, o której mowa w ust. 1, może być poddany pod głosowanie nie wcześniej niż po upływie 7 dni od dnia jego zgłoszenia. Powtórny wniosek może być zgłoszony nie wcześniej niż po upływie 3 miesięcy od dnia zgłoszenia poprzedniego wniosku. Powtórny wniosek może być zgłoszony przed upływem 3 miesięcy, jeżeli wystąpi z nim co najmniej 115 posłów.

Teraz podstawa prawna wystąpienia Dudy w Sejmie, o którym wspomniał BBudowniczy.

Podstawą referendum jest oczywiście Konstytucja.

Art. 125. 1. W sprawach o szczególnym znaczeniu dla państwa może być przeprowadzone referendum ogólnokrajowe. 2. Referendum ogólnokrajowe ma prawo zarządzić Sejm bezwzględną większością głosów w obecności co najmniej połowy ustawowej liczby posłów lub Prezydent Rzeczypospolitej za zgodą Senatu wyrażoną bezwzględną większością głosów w obecności co najmniej połowy ustawowej liczby senatorów. 3. Jeżeli w referendum ogólnokrajowym wzięło udział więcej niż połowa uprawnionych do głosowania, wynik referendum jest wiążący. 4. Ważność referendum ogólnokrajowego oraz referendum, o którym mowa w art. 235 ust. 6, stwierdza Sąd Najwyższy. 5. Zasady i tryb przeprowadzania referendum określa ustawa.

Jak widać konstytucja odsyła nas do ustawy:

Art. 60. W sprawach o szczególnym znaczeniu dla państwa referendum ma prawo zarządzić: 1) Sejm, uchwałą podjętą bezwzględną większością głosów w obecności co najmniej połowy ustawowej liczby posłów, lub (...)

I dalej mamy:

Art. 63. 1. Sejm może postanowić o poddaniu określonej sprawy pod referendum z inicjatywy obywateli, którzy dla swojego wniosku uzyskają poparcie co najmniej 500 000 osób mających prawo udziału w referendum.

Z tego wynika, że o referendum ogólnokrajowym decyduje uchwałą Sejm na wniosek co najmniej 500 000 osób uprawnionych do głosowania.
Zatem wracamy do znanego nam regulaminu Sejmu i:

Art. 34 1. Projekty ustaw i uchwał składa się w formie pisemnej na ręce Marszałka Sejmu; wnosząc projekt wnioskodawca wskazuje swego przedstawiciela upoważnionego do reprezentowania go w pracach nad tym projektem.(...) Art. 39 1. Pierwsze czytanie projektu ustawy (uchwały) obejmuje uzasadnienie projektu przez wnioskodawcę, debatę w sprawie ogólnych zasad projektu oraz pytania posłów i odpowiedzi wnioskodawcy.

To tak na szybko. Mam nadzieję że jest to w miarę jasne.